2025安徽成考高数大纲

　　(1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

　　(2)熟练学会用洛必达法则求各种型未定式的极限的办法。

　　(3)学会借助导数断定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的办法，会借助函数的单调性证明简单的不等式。

　　(4)理解函数极值的定义。学会求函数的极值、最大值与最小值的办法，会解简单的应用问题。

　　(5)会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

　　(6)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

　　(7)会作出简单函数的图形。

　　一元函数积分学

　　(一)不定积分

　　1、常识范围

　　(1)不定积分、原函数与不定积分的概念、原函数存在定理不定积分的性质

　　(2)基本积分公式

　　(3)换元积分法、第一换元法(凑微分法)、第二换元法

　　(4)分部积分法

　　(5)一些简单有理函数的积分

　　需要

　　(1)理解原函数与不定积分的定义及其关系，学会不定积分的性质，知道原函数存在定理。

　　(2)熟练学会不定积分的基本公式。

　　(3)熟练学会不定积分第一换元法，学会第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。

　　(4)熟练学会不定积分的分部积分法。

　　(5)会求简单有理函数的不定积分。